Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

La respuesta 1 anterior es correcta. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

Cap.3/Ejerc.1/Preg.1: Explicación

Definición
La terna (V, +, ._K) es un espacio vectorial sobre el cuerpo K si (V, +) es un grupo abeliano, ._K es una operación externa en V y se cumplen las siguientes axiomas:
5) prop. distributiva: t (u + v) = t u + t v, t de K, u, v de V
6) prop. distributiva: (t + s) u = t u + s u, t, s de K, u de V.
7) prop. pseudoasociativa: (t s) u = t ( s u), t, s de K, u de V.
8) 1_K u = u, u de V.

En este caso, basta comprobar que los polinomios cumplen todos estos requisitos para concluir que (R₃[x], +, ._R) es un espacio vectorial sobre el cuerpo R.

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