Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

 

La respuesta 1 anterior NO es correcta. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

Cap.2/Ejerc.3/Preg.3: Explicación

Realizando operaciones elementales con la matriz ampliada del sistema en el anillo Z4 pasamos de la matriz inicial a la última (téngase en cuenta que este anillo no tiene divisores de cero):

2 2 1 1
1 1 2 3
0 2 1 3
1 1 2 3
2 2 1 3
0 2 1 3
1 1 2 3
0 0 1 3
0 2 1 3
1 1 2 3
0 2 1 3
0 0 1 3
Según esto parece que el rango de la matriz de coeficientes y de la matriz ampliada es 3, por lo que el sistema sería compatible determinado; sin embargo, hay que observar que el elemento (2,2) es un divisor de cero en Z4 y, por lo tanto, no tiene solución, es decir, el sistema es incompatible.

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