Autoevaluación
y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios
La respuesta 3 anterior . Lea la
explicación siguiente y pruebe otra vez.
Cap.1/Ejerc.3/Preg.1:
Para discutir un sistema lineal hay que realizar operaciones elementales con las filas de
la matriz de coeficientes ampliada con los términos independientes hasta llegar a una matriz
escalonada reducida.
Realizadas dichas operaciones con nuestra matriz ampliada, en el caso de que r sea distinta de 1,
se consigue pasar de la matriz A a
la U siguientes:
1
2
1
r
1
r
2
4
0
2
2
4
2
m
m
r - 1
2
m
0
4
1
2
1
r
1
0
2-2r
4 - r
- r2
2 - r
0
0
m r-m-4*r+7
- r
2 r - 1
0
0
0
m - 2 r
m - 2
Se puede observar que si r = 2 y m = 4, el rango de la matriz es 3 y el de la matriz ampliada es
igual 4, y,
por el teorema de Rouché-Frobenius, el sistema es incompatible.
