# PRÁCTICA 2: FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

## Ejemplo

f(x):=(x^2-9)/x

### Obtener los puntos de corte con los ejes de coordenadas

con el eje OX

solve(f(x)=0,x)

los puntos de corte están en x=-3 y x=3

con el eje OY

f(0)

### Representar la función

wxplot2d(f(x),[x,-6,6])

### Estudiar las asintótas (horizontales y verticales)

limit(f(x),x,0)

hay una asíntota vertical en 0

limit(f(x),x,inf)

no hay asíntotas horizontales

### Puntos extremos

diff(f(x),x)

d(x):=2-(x^2-9)/x^2

solve(d(x)=0,x)

No tiene puntos extremos, porque la derivada no se anula

### Recta tangente en x=3

la recta tangente en un punto x=a es y-f(a)=f'(a)(x-a), o bien: y=f(a)+f'(a)(x-a)

d(3)

tg(x):=f(3)+d(3)*(x-3)

expand(tg(x))

wxplot2d([f(x),tg(x)],[x,-10,10],[y,-10,10])

### Calcular una primitiva

integrate(f(x),x)

i(x):=x^2/2-(9*log(x^2))/2

area:i(8)-i(5)

area,numer

## EJERCICIOS